数学毕业总复习：5、比和比例应用题

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数学毕业总复习：5、比和比例应用题

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【资源介绍】

               5、比和比例应用题
知识结构
……
知识要点：
一、比例尺应用题
  比例尺就是___________________________________。解比例尺应用题，常用到关系式：______________________：实际距离=比例尺，图上距离÷比例尺=_________________，实际距离×____________________=图上距离。
二、按比例分配应用题
按比例分配应用题是把一个数量按照________________分几部分。关键是根据____________确定________________的关系，即各部分占总量的几分之几。然后按照：求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少的问题来解答。
三、正比例和反比例应用题。
  正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是： =k(一定)。反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系是：x•y=k(一定)。解答正、反比例应用题的基本步骤是：①分析数量关系，依据_________________判定它们成什么比例；②根据关系列出_____________________；③设未知数，根据等量关系列__________________；④解方程；⑤检验并写出答案。
典例解析：
  1、典型例题解析：
例1  在一幅比例尺是1：400000的地图上，最得甲、乙两地相距30厘米。如果在另一幅地图上，图地两地相距15厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
解题分析：题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲、乙两地的实际距离不变。这样，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲、乙的距离求出比例尺。
解题过程：  30÷ =12000000（厘米）
……
  例3  一个长途线缆工程局铺设一段光缆，原计划每天铺4.8千米,20天铺完，实际每天比原计划多铺25%，多少天可铺完这段路？
  解题分析：这段光缆的长度一定，每天铺的千米数和天数成反比例，原计划第天铺4.8千米，实际每天铺原计划的（1+25%），要先求实际每天铺多少米，再求多少天可铺完这段铁路。
         4.8×(1+25%)=4.8×1.25=6(千米)
  解题过程：解：设x天可铺完这段铁路
               4.8×(1+25%)x=4.8×20
                           X=
                           X=16
                     答：16天可铺完这段铁路。
  2、易错题解析：
……
例2：新纪元公司准备用甲、乙两种方砖的其中一种铺一间客厅的地面，甲地方砖边长为4dm，乙种方砖边长为5dm，用甲种方砖铺地，需用600块。那么改用乙种方砖铺，需要多少块？
错误解法：  解：设需要x块
            600：（4×4）=x：（5×5）
                     16x = 600×2.5
                        x = 937.5
                  答：需要937.5块
易错分析：本题出错是由于学生对题意理解不够，解题思路不清，反比例意义理解及用反比例解应用题的方法没有掌握，所造成的错误。房间的面积一定，每块砖的面积与砖的块数成反比例关系，而不成正比例关系。
正确解法：解：设需要x块
      5×5×x=4×4×600
         25x=9600
            X=384
         答：需要384块砖。
基础训练：
一、开心填一填：
  1、在一幅地图上，用2厘米的线段表示实际距离800千米，这幅地图的比例尺是（                   ）
2、一个教室长12米，宽8米，画在1：300的比例尺的平面图上，这个教室长应画（    ）厘米。
3、一根木条长32厘米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比是3：2：1，剩下部分的体积是（    ）。
4、一个长方体棱长的和是72厘米，长、宽、高的比是3：2：1，它的表面积是（    ）。
5、在一个等腰三角形中，顶角与一个底角度数的比是1：2，顶角是（    ）度，底角是（    ）度。
……
的个数比计划多，实际可提前几小时完成任务？
拓展训练：
  一、精挑细选
  1、一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（    ）
   A、锐角三角形；    B、直角三角形    C、钝角三角形
……
  二、实践应用：
1、小明看一本《导与练》共120页，用了6天的时间看了全书的，照这样计算，看完全书还要多少天？
  2、小刚骑自行车从甲地乙地，前一段是上坡路，后一段是下坡路，已知小刚上坡每小时行9千米，下坡每小时行21千米，上坡和下坡共用了3小时。甲、乙两地相距多少千米？
  3、甲、乙、丙三人共有存款318元，已知甲存款数的相当于乙存款数的，乙存款数的相当于丙存款数的，甲、乙、丙各有存款多少元？
数学乐园
一、数学谜语（各打一数学名词）
①再见吧，妈妈；②预赛、复赛、决赛；③骑术；④剃头；⑤对抗赛；⑥贸易法；⑦捷路；⑧考试不作弊；

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