数学毕业总复习：2、典型应用题

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数学毕业总复习：2、典型应用题

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【资源介绍】

               2、典型应用题
知识结构
……
知识要点：
  一、概念：用两步或两步以上运算解答的并且________________的应用题叫典型应用题。
  二、各种典型应用题及特征
1、平均数问题：解答平均数问题的关键是找出题中的_________和相对应的_________。关系式是：总数量÷总份数=_______________
2、归一问题：归一问题的本质特征是，在总量、一份量和份数这三个量中，一份量一定，解题关键是求出_____________________。然后再根据一份量求出_______和________。
3、行程问题，解答此类应用题，应正确理解题目中的“速度”、“时间”与“路程”之间的关系。关系式如下：___________×___________=路程
4、工程问题：工程问题特点是工作量，一般不给出___________钥匙时把工作总量看作_________。工作效率则用单位时间内完成工作总量的几份之几来表示。
5、和倍、差倍问题：已知两个数的和（或差）与两个数间的_____________关系，求这两个数的应用题。
6、年龄问题：抓住________________不变这一特点，再根据年龄间的____________及年龄之和等条件来解答这类应用题。
7、植树问题：解答这类问题的关键是搞清_____________与___________之间的关系。
8、鸡兔同笼问题：解答此类题方法就是_____________的数学思想，而假设全是_____或者假设全是__________。
典型解析：
1、典型例题解析：
  例1：一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了300千米，返回时，以每小时60千米行驶，这辆汽车往返的平均速度是多少千米？
解题分析：要求汽车往返的平均速度，必须知道汽车往返共行了多少千米和共用了几小时，数量关系是：往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度。
解题过程：
解：（300×2）÷（300÷50＋300÷60）=54 （千米）
……
2、易错题解析
例1：一条公路长300米，在路的两边从头至尾隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？
错误解法：解：300÷5×2=120（棵）
易错分析：因为路的两头都要种树，所以棵树=段数＋1，以上解法中漏掉了加1。
正确解法：解：（300÷5＋1）×2=122（棵）
            答：一共要种122棵树
例2：父亲今年41岁，女儿今年11岁，几年后，父亲的年龄是女儿的3倍？
错误解法：解：（41-11）÷3=10（年）
易错分析：要求出几年后，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，应先求出几年后女儿的年龄。父女年龄差不变即41-11=30（岁），倍数差是3-1=2，2份对应的是年龄差。几年后女儿年龄：30÷2=15（岁），以上解法忽略了年龄差与倍数的对应关系。
正确解法：解：（41-11）÷（3-1）－11=30÷2-11=4（年）
         答：4年后父亲的年龄是女儿年龄的3倍。
基础训练：
一、填空题：
  1、张师傅计划在10月份20个工作日里加工680个零件，实际加工7天时完成了280个零件，照这样，张师傅能按时完成任务吗？
（1）计划20天加工680个零件，可求出______________，列式___________________实际每天加工的个数，列式___________________，由此可见____________（填“能”或“不能”）按时完成。
（2）由（1）可知实际每天加工_________个零件，可求出实际20个工作日可完成多少……
……
提升训练
  一、填空：
1、已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小冬家到学校门口有26根电线杆，再往前560米，问共有（    ）根电线杆。
  2、一位老人以不变的速度在马路上散步。从第一根电线杆走到第12根用了12分钟。如果这个老人走了36分钟，应该走到第（    ）根电线杆。
  3、两人打一份稿件，甲单独打要8小时完成，乙单独打要12小时完成，现在甲、乙两人同时打了12小时后，乙有事离开，剩下的由甲在3小时内完成，乙打了（    ）小时。
  4、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合做5天，完成这项工程的（          ）。
  5、在5个纸箱里放着同样多的皮球，如果从每个纸箱里拿出30只皮球，则5个纸箱里剩下的皮球相当于原来两个纸箱里的皮球数，两个纸箱原来有（       ）只皮球。
……

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